已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，点Ol在圆O2上，C为圆O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB交圆O1交于另一点D.(1)如图(1)，若AC是圆O2的直径，求证：AC=CD；(2)如图(2)，若C是-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，点Ol在圆O2上，C为圆O2上一点（不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

已知圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，点O_l在圆O₂上，C为圆O₂上一点（不与A，B，O₁重合），直线CB交圆O₁交于另一点D.
(1)如图(1)，若AC是圆O₂的直径，求证：AC=CD；
(2)如图(2)，若C是圆O₁外一点，求证：O₁C⊥AD；
(3)如图(3)，若C是圆O₁内的一点，判断(2)中的结论是否成立.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)连接CO₁，AB．
∵AC是圆O₂的直径，
∴AB⊥BD，AD⊥CO₁，
∴AD经过点O₁，
∵AO₁ =DO₁，
∴AC=CD．
(2)连接O₁O₂，AO₁．

∵O₁O₂⊥AB ,
∴∠A O₁O₂ + ∠O₁AB=90°,
∵O₁AB =∠C,
又∵∠D=∠ O1AB= ∠AO₁O₂ ,
∴∠C+∠D=90°，
∴O₁C⊥AD．
(3)成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆O1与圆O2相交于A、B两点，点Ol在圆O2上，C为圆O2上一点（不..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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