如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）-数学试题及答案

1、试题题目：如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-16 07:30:00

试题原文

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

试题来源：黑龙江省月考题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：过D作DG//AC交BC于G，
∵DG//AC，
∴∠GDF=∠FEC，∠DGF=∠ECF，
又∵DF=EF，
∴△DGF≌△ECF（AAS），
∴DG=CE，
∵BD=CE，
∴DG=BD，
∴∠DGB=∠B，
∵DG//CE，
∴∠DGB=∠ACB，
∴∠B=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=E..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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