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1、试题题目:如图⑴,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.(1)直接写出∠ABC的度数;(2)如图..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-15 07:30:00

试题原文

如图⑴,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)直接写出∠ABC的度数;
(2)如图⑵,BD是△ABC中∠ABC的平分线.
①找出图中所有等腰三角形(等腰三角形ABC除外),并选其中一个写出推理过程;
②在直线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形?如果存在,请在图⑶中画出满足条件的所有的点P,并直接写出相应的∠CPD的度数;如果不存在,请说明理由.

  试题来源:福建省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∠ABC=72 o
(2)①如图⑵,△ADB、△BCD是等腰三角形.
说明△ADB是等腰三角形,理由:由(1)得:∠ABC=72 o
又∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠ABC=36 o
又∵∠A=36o
∴∠A=∠ABD,
∴AD=BD,即△ADB是等腰三角形
 ②存在3个点P,使得△CDP是等腰三角形.在图上正确画出一点即可,
等腰三角形CDP,当以∠CDP 为顶角,CD为一腰时,∠CPD=72 o
当以∠DCP为顶角 ,CD为一腰时,存在两点P:一点在线段BC延长线上,此时∠CPD=36 o
一点在线段BC上,此时∠CPD=54 o
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图⑴,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.(1)直接写出∠ABC的度数;(2)如图..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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