已知长方形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB――BC――CD――DA方向前进，蚂蚁P每秒钟走1cm，蚂蚁Q每秒钟走2cm问：（1）蚁出发后△PBQ第一次是等腰-数学试题及答案

1、试题题目：已知长方形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现有两只蚂蚁P和Q同时分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

已知长方形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB――BC――CD――DA方向前进，蚂蚁P每秒钟走1cm，蚂蚁Q每秒钟走2cm问：
（1）蚁出发后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行几秒？
（2） P、Q两只蚂蚁最快爬行几秒后，直线PQ可能与边AB平行？
（3）若蚂蚁继续不停地爬行下去，直线PQ还可能与边AB平行吗？若可能，请求出PQ与边AB平行时间规律；若不可能，请说明为什么？

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设经t秒后形成等腰三角形　　　　
则10-t=2t 　　　　　
t=

　　　
即蚂蚁P、Q出发

秒后形成等腰三角形。　　
（2）设　经x秒后PQ与AB形成平行　　　　　
x-10=50-2x 　　　　　　　
x=20 　　
即20秒后直线PQ与AB平行
（3）经20秒蚂蚁P、Q分别在BC、AD的中点　　　
经30秒蚂蚁P、Q分别在C点B点　　　
经40秒蚂蚁P、Q分别在D点C点　　　
经50秒蚂蚁P、Q同在AD中点　　　
经60秒两蚂蚁回到原来的位置
可见，在出发30秒后直线PQ第一次与AB平行，以后每隔60秒形成一次平行。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知长方形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现有两只蚂蚁P和Q同时分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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