等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x2-2x+k=0的两根，求k的值及底边BC的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x2-2x+k=0的两根，求k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-15 07:30:00

试题原文

等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x²-2x+k=0的两根，求k的值及底边BC的取值范围．

试题来源：绍兴试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x²-2x+k=0的两根，
故方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根．
∴△=4-4k=0，解得k=1．
方程可化为x²-2x+1=0，
∴x₁=x₂=1，即AB=AC=1；
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得0＜BC＜2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰三角形ABC的两腰AB，AC的长分别是方程x2-2x+k=0的两根，求k的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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