已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-13 7:30:00

试题原文

已知一元二次方程（m-3）x²+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．

试题来源：东台市模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）方程有不相等的实数根，
△=b²-4ac=4m²-4（m-3）（m+1）＞0，
解得m＞-

3

2

∵两个根又不互为相反数，
解得m≠0，
故m＞-

3

2

且m≠0且m≠3．
（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，
m=2时，方程是：-x²+4x+3=0
解得x1=2+

7

，x2=2-

7

.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的解法”。

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