某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相-数学试题及答案

1、试题题目：某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-02 07:30:00

试题原文

某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请你协助他们探索这个问题。

（1）写出判定扇形相似的一种方法：若_____________________________，则两个扇形相似；
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似多边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）圆心角相等；（答案不唯一）
（2）2m；
（3）∵两个扇形相似，∴新扇形圆心角为120°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似多边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似多边形的性质”。

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