如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm/秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm/秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm/秒的速..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-02 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm/秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm/秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似多边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：存在t=3秒或4.8秒，使以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，
设经过t秒时，△AMN与△ABC相似，
此时，AM=t，CN=2t，AN=12﹣2t（0≤t≤6），
（1）当MN∥BC时，△AMN∽△ABC，
则

，即

，
解得t=3，
（2）当∠AMN=∠C时，△ANM∽△ABC，
则

，
即

，
解得t=4.8；
故所求t的值为3秒或4.8秒。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm/秒的速..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似多边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似多边形的性质”。

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