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1、试题题目:如图,已知P为正比例函数图象上一点,PA⊥y轴,垂足为A,PB⊥OP,与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图,已知P为正比例函数图象上一点,PA⊥y轴,垂足为A,PB⊥OP,与x轴交于点B。
(1)你能得出OP2=PA·OB的结论吗?说说你的理由。
(2)若P点的横坐标为1,B点的横坐标为5,求
(3)求经过点P和点B的直线解析式。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1) 能得到结论。
因为∠AOP与∠PBD都是∠POB的余角
所以 ∠AOP=∠PBO
又 ∠PAO= ∠OPB=90°
所以 △POA∽△OPB
所以
即 OP2 =PA·OB ;
(2)设点P的坐标为(1,m)则点A(0,m)、B(5,0)
因为 PC2 =PA·BD=1×5 所以 PO =
又 PB2 =OB2-PO2= 52-(2=20
所以 PB =2   所以
(3)作PD⊥x 轴 ,垂足为D,则
OP2=OD2+PD2=1+m2    
所以 m = 2 点P的坐标为(1,2)
设直线PB的解析式为 y = kx+b 则有
解得
所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知P为正比例函数图象上一点,PA⊥y轴,垂足为A,PB⊥OP,与..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


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