如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。（1）ΔABD与ΔDCB相似吗？请回答并说明理由；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。（1）ΔABD与Δ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。

（1）ΔABD与ΔDCB相似吗？请回答并说明理由；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长。

试题来源：海南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）ΔABD与ΔDCB相似，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC
而BD⊥DC，
∴∠BDC=90°，
又∠BAD=90°
∴∠BAD=∠BDC
∴△ABD∽△DCB
（2）∵△ABD∽△DCB
∴

又AD=4，BC=9
∴BD²=AD·CB
∴BD=6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。（1）ΔABD与Δ..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：