已知⊙O的半径为r，弦AB=2r，则AB所对圆周角的度数为_____

1、试题题目：已知⊙O的半径为r，弦AB=2r，则AB所对圆周角的度数为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

已知⊙O的半径为r，弦AB=

2

r，则AB所对圆周角的度数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意画出相应的图形，
过O作OC⊥AB，D、E为圆周上的点，连接AD，BD，AE，BE，
可得C为AB的中点，即AC=BC=

1

2

AB=

2

r，
∵OA=OB=r，AC=BC=

2

r，
∴△AOC与△BOC都为等腰直角三角形，
∴∠AOC=∠BOC=45°，
∴∠AOB=90°，
∴∠AEB=45°，∠ADB=135°，
则AB所对的圆周角的度数为45°或135°．
故答案为：45°或135°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知⊙O的半径为r，弦AB=2r，则AB所对圆周角的度数为______．”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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