为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；把-数学试题及答案

1、试题题目：为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-25 07:30:00

试题原文

为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．
（1）一条直线把平面分成2部分；
（2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成11部分_…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：

（1）当直线条数为5时，把平面最多分成 _________ 部分，写成和的形式 __________；（2）当直线为10条时，把平面最多分成 _________ 部分；
（3）当直线为n条时，把平面最多分成 _________ 部分．（不必说明理由）

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线，线段，射线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，
把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；
（2）根据表中规律，当直线为10条时，
把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+﹣﹣﹣﹣+10=56；
（3）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．
有以下规律：
n             m
2             1
3             1+1+2
4             1+1+2+3
：
：
：
n             m=1+1+…+（n﹣1）=

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线，线段，射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线，线段，射线”。

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