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1、试题题目:已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-25 07:30:00

试题原文

已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB。

(1)若A、B的位置如图1所示,试化简:|a|-|b|+|a+b|+|a-b|;
(2)如图2,若|a|+|b|=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和;
 (3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB-15,a=-3,若点P为数轴上一点,且PA=AB,试求点P所对应的数为多少?

  试题来源:湖北省期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:直线,线段,射线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由已知有:a<0,b>0
∵OA<OB
∴∣a∣<∣b∣
∴a+b>0,a-b<0
∴∣a∣-∣b∣+∣a+b∣+∣a-b∣=-a-b+a+b+b-a=b-a;
(2)∵∣a∣+∣b∣=8.9
∴AB=8.9
又MN=3
∴AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB
=(AN+NB)+(AO+OB)+(AM+MB)+AB+(NO+OM)+NM
=AB+AB+AB+AB+NM+NM
=4AB+2NM
=4×8.9+2×3
=41.6
答:所有线段长度的和为41.6;

(3)∵a=-3,
∴OA=3,
∵M为AB的中点,N为OA的中点,
∴AM=AB,AN=OA,
∴MN=AM-AN=AB-OA=AB-
又MN=2AB-15,
∴2AB-15=AB-
解得:AB=9,
∴PA=AB=6,
若点P在点A的左边时,点P在原点的左边(图略)OP=9,故点P所对应的数为-9;
若点P在点A的右边时,点P在原点的右边(图略)OP=3,故点P所对应的数为3;
答:P所对应的数为-9或3。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线,线段,射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线,线段,射线”。


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