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1、试题题目:已知:如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知:如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B的坐标为(4,3),反比例函数y=图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中点D的坐标为(1,3)。
(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;
(2)若矩形OABC对角线的交点为F,请判断点F是否在此反比例函数的图象上,并说明理由。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)把D(1,3)代人y=,得3=
∴k=3,
∴反比例函数的解析式为y=
当=4时,y=
∴E(4,); 
(2)点F在反比例函数的图象上,理由如下:
连接AC,OB交于点F,过F作FH ⊥x轴于H,
∵四边形OABC是矩形,
∴OF=FB=OB,
又∵∠FHO=∠BAO=90°,∠FOH=∠BOA,
∴△OFH∽△OBA,
∴OH/OA=FH/BA=OF/OB=
∴OH=2,FH=
∴F(2,),
∵当x=2时,y=
∴点F在反比例函数y=的图象上。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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