平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得+式子有意义，反比例函数y=的图象经过点C。（1）求反比例函数解析式；（2）若有一点D自A向O运动，且满足AD-数学试题及答案

1、试题题目：平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-15 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中a使得

+

式子有意义，反比例函数y=

的图象经过点C。
（1）求反比例函数解析式；
（2）若有一点D自A向O运动，且满足AD²=OD·AO，求此时D点坐标；
（3）若点D在AO上、G为OB的延长线上的点，AD=BG，连接AB交DG于点H，写出AB-2HB与AD之间的数量关系（直接写出不需证明）；
（4）如图，点E为正方形AOBC的OB边一点，点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°，求直线EF的解析式。

试题来源：湖北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）有意义，则a=1
把C（1，1）代入中得k=1，
∴
（2）OA=1，OD=1-AD
AD²=OD·AO=1·（1-AD）
AD²+AD-1=0
AD=
∵AD＞0
∴AD=，OD=
故D（0，）
（3）AB-2HB=AD
（4）∵∠CAE=∠FEA=60°
∴∠OAE=30°
OA=1，
设OE=x，则AE=2x
x²+1²=（2x）²
解得，x=，OE=，AE=
∠BEF=180°-∠OEA-∠AEF=60°
BE=1-OE=1-，FE=2-，BF=-1
∴E（，0） F（1，-1）
设解析式为y=kx+b，
解得
∴y=x-1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面直角坐标系中，正方形AOBC如图所示，点C的坐标为（a，a），其中..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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