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1、试题题目:已知:双曲线C1:(t为常数,t≠0)经过点M(-2,2);它关于y轴对称的双..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-15 07:30:00

试题原文

已知:双曲线C1(t为常数,t≠0)经过点M(-2,2);它关于y轴对称的双曲线为C2 直线(k、b为常数,k≠0)与双曲线的交点分别为A(1,m),B(n,-1 )
(1)求双曲线的解析式;
(2)求A、B两点的坐标及直线的解析式;
(3)若将直线平移后得到的直线与双曲线的交点分别记为C、D(A和D,B和C分别在双曲线的同一支上),四边形ABCD恰好为矩形,请直接写出直线CD的解析式。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图
      
∵点M(-2,2)关于y轴的对称点为M' (2,2)
       ∴双曲线C2的解析式为y=
(2)∵A(1,m)、B(n,-1),两点在双曲线C2
    ∴m=4 ,n=-4
    ∴A、B两点的坐标分别为A(1,4)B(-4,-1)
    ∵A(1,4)B(-4,-1)两点在直线l1:y=kx+b上
    ∴
  解得
  ∴直线l1的解析式为y=x+3
(3)直线CD的解析式为y=x-3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:双曲线C1:(t为常数,t≠0)经过点M(-2,2);它关于y轴对称的双..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。


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