已知关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，且关于x的二次方程x2+2（a+n）x-a2=4-6a-2n有小于2的正实根，求n的整数值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，且关于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-13 7:30:00

试题原文

已知关于x的二次方程a²x²+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，且关于x的二次方程x²+2（a+n）x-a²=4-6a-2n有小于2的正实根，求n的整数值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵关于x的二次方程a²x²+2ax+1=-3x
∴a²x²+2ax+3x+1=0，
∵关于x的二次方程a²x²+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，
∴

1

a2

=1，
∴a=±1，
∵12a+9≥0，
∴a=1
∴关于x的二次方程x²+2（a+n）x-a²=4-6a-2n可化简为：
x²+2（1+n）x+（1+2n）=0
∴x₁=-1，x₂=-1-2n，
∵关于x的二次方程x²+2（a+n）x-a²=4-6a-2n有小于2的正实根，
∴0＜-1-2n＜2，
∴n的整数值为-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的二次方程a2x2+2ax+1=-3x的两个实数根的积为1，且关于..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的解法”。

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