如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上运动，且它到点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上运动，且它到点P（5，5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上运动，且它到点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为
MP和MQ，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作P点关于x 的对称点P′，
∵P点的坐标为（5，5） ∴P′（5，-5） PM=P′M
连结Ｐ′Ｑ，则Ｐ′Ｑ与x轴的交点应为满足
ＱＭ+ＰＭ的值最小即为Ｍ点
设Ｐ′Ｑ所在的直线的解析式为：　y=kx+b
于是有方程组解得：
所以　　y　=-2x+5
当　y=0时，x=
所以Ｍ（，0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上运动，且它到点P（5，5..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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