下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本甲种食物乙种食物丙种食物维生素A（单位/kg）400600400维生素B（单位/kg）800200400成本（元/kg）9128某人欲将三种食物混合成100千克-数学试题及答案

1、试题题目：下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本甲种食物乙种食物..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

下表表示甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本

	甲种食物	乙种食物	丙种食物
维生素A（单位/kg）	400	600	400
维生素B（单位/kg）	800	200	400
成本（元/kg）	9	12	8

某人欲将三种食物混合成100千克的混合物，设所用的甲、乙、两三种食物的分量依次为x、y、z（千克）．
（1）试以x、y表示z；
（2）试以x、y表示混合物的成本P；
（3）若要求混合物至少含有44000单位的维生素A及48000单位的维生素B，限定混合食品中甲种食物的质量为40千克，试求此时总成本的取值范围P的取值范围，并确定当P取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．

试题来源：黄浦区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）z=100-x-y

（2）P=9x+12y+8z，
把（1）代入，得P=x+4y+800

（3）依题意

x+y+z=100

400x+600y+400z≥44000

800x+200y+400z≥48000

x=40

P=9x+12y+8z

．
解得

x=40

y+z=60

P=1080-4z

20≤z≤40

所以920≤P≤1000
当P取最小值920时，由920=1080-4z，得z=40，此时y=20
答P的取值范围是920≤P≤1000，当P去最小值时，乙有20千克，丙有40千克．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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