某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y（件-数学试题及答案

1、试题题目：某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系y=kx+b
（1）确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）为了使每月获得利润为1800元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意设y=kx+b，则有

360=20k+b

210=25k+b

，
解得k=-30，b=960，
∴y=-30x+960（16≤x≤32）；

（2）设每月获得利润P，则p=（x-16）y，
∴P=（-30x+960）（x-16），
当每月获得利润为1800元，
即（-30x+960）（x-16）=1800，
x²-48x+572=0，
解得：x₁=22，x₂=26，
∴当每月获得利润为1800元时，商品应定为每件22元或26元；

（3）∵获得利润P=（-30x+960）（x-16）
=30（-x+32）（x-16）
=30（-x²+48x-512）
=-30（x-24）²+1920，
∴当x=24时，P有最大值，最大值为1920．
答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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