阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20042005和20052004的大小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-06 07:30:00

试题原文

阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①﹣⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①1²_________2¹②2³_________3²③3⁴_________4³④4⁵_________5⁴⑤5⁶_________6⁵⑥6⁷_________7⁶…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004²⁰⁰⁵_________2005²⁰⁰⁴（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：比较有理数的大小

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
（1）＜，＜，＞，＞，＞，＞；
（2）当1＜n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ当n＞3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）＞．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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