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1、试题题目:已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)。(1)求正比例..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-03 07:30:00

试题原文

已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)。
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;
(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D,求四边形OABC的面积。

  试题来源:北京同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:正比例函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设正比例函数的解析式为y=k1x(k1≠0),
因为y=k1x的图象过点A(3,3),
所以3=3k1
解得k1=1,
故这个正比例函数的解析式为y=x,
设反比例函数的解析式为(k2≠0),
因为的图象过点A(3,3),
所以
解得k2=9,
故这个反比例函数的解析式为
(2)因为点B(6,m)在的图象上,
所以
则点
设一次函数解析式为y=k3x+b(k3≠0),
因为y=k3x+b的图象是y=x向下平移得到的,
所以k3=1,
即y=x+b,
又因为y=x+b的图象过点
所以
解得
所以一次函数的解析式为
(3)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)。(1)求正比例..”的主要目的是检查您对于考点“初中正比例函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中正比例函数的定义”。


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