已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直线y=x+2上，若t=（x1-x2）?（y1-y2），则下列说明正确的是（）①y=tx是正比例函数；②y=（t+1）x+1是一次函数；③y=（t-1）x+t是一次函数；④函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直线y=x+2上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-03 07:30:00

试题原文

已知定点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）（x₁＞x₂）在直线y=x+2上，若t=（x₁-x₂）?（y₁-y₂），则下列说明正确的是（　　）
①y=tx是正比例函数； ②y=（t+1）x+1是一次函数； ③y=（t-1）x+t是一次函数； ④函数y=-tx-2x中y随x的增大而减小．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正比例函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线y=x+2的比例系数1＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵定点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）（x₁＞x₂）在直线y=x+2上，
∴x₁，y₁，x₂，y₂都是定值且y₁＞y₂，
∴t=（x₁-x₂）?（y₁-y₂）＞0且是定值．
∵t≠0且t为常数，∴y=tx是正比例函数．故①正确；
∵t＞0且t为常数，∴t+1＞0且t+1为常数，∴y=（t+1）x+1是一次函数．故②正确；
∵t＞0，∴当t=1时t-1=0，此时y=（t-1）x+t不是一次函数．故③错误；
∵t＞0，∴-t＜0，-t-2＜0，∴函数y=-tx-2x即y=（-t-2）x中y随x的增大而减小．故④正确．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定点M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直线y=x+2上，..”的主要目的是检查您对于考点“初中正比例函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正比例函数的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：