发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-25 07:30:00
解:(1)过点C作CK∥BD交AB的延长线于K,∵CD∥AB,∴四边形DBKC是平行四边形,∴BK=CD=,CK=BD,∴AK=AB+BK=3+=4,∵四边形ABCD是等腰梯形,∴BD=AC,∴AC=CK,∴BK=EK=AK=2=CE,∵CE是高,∴∠K=∠KCE=∠ACE=∠CAE=45°,∴∠ACK=90°,∴∠AHB=∠ACK=90°,∴AC=AK·cos45°=4×=4;故答案为:90°,4;(2)直线移动有两种情况:0<x<及≤x≤2.①当0<x<时,∵MN∥BD,∴△AMN∽△ARQ,△ANF∽△QG,∴=4,∴S2=4S1≠3S1;②当≤x≤2时,∵AB∥CD,∴△ABH∽△CDH,∴CH:AH=CD:AB=DH:BH=1:3,∴CH=DH=AC=1,AH═BH=4﹣1=3,∵CG=4﹣2x,AC⊥BD,∴S△BCD=×4×1=2,∵RQ∥BD,∴△CRQ∽△CDB,∴S△CRQ=2×()2=8(2﹣x)2,∵S梯形ABCD=(AB+CD)·CE=×(3+)×2=8,S△ABD=AB·CE=×3×2=6,∵MN∥BD,∴△AMN∽△ADB,∴,∴S1=x2,S2=8﹣8(2﹣x)2,∵S2=3S1,∴8﹣8(2﹣x)2=3×x2,解得:x1=<(舍去),x2=2,∴x的值为2;(3)由(2)得:当0<x<时,m=4,当≤x≤2时,∵S2=mS1,∴m===﹣+﹣12=﹣36(﹣)2+4,∴m是的二次函数,当≤x≤2时,即当≤≤时,m随的增大而增大,∴当x=时,m最大,最大值为4,当x=2时,m最小,最小值为3,∴m的变化范围为:3≤m≤4.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在等腰梯形ABCD中,ABDC,AB=,DC=,高CE=,对角线AC、BD交..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。