发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-24 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)如图,分别过A、D作AM⊥BC于M,DN⊥CB于N, ∴AM=DN,AD=MN=5, 而CD=,∠C=45°, ∴DN=CN=CD·sin∠C=4×=4=AM, ∴BM=CB-CN-MN=3, 若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形, 则∠APC=90°或∠DPB=90°, 当∠APC=90°时, ∴P与M重合, ∴BP=BM=3; 当∠DPB=90°时, ∴P与N重合, ∴BP=BN=8; 故当x的值为3或8时, 以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形; (2)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形, 那么AD=PE,有两种情况: ①当P在E的左边, ∵E是BC的中点, ∴BE=6, ∴BP=BE-PE=6-5=1; ②当P在E的右边,BP=BE+PE=6+5=11; 故当x的值为1或11时, 以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形; (3)由(2)知,当BP'=11时, 以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形 ∴EP=AD=5, 过D作DN⊥BC于N, ∵CD=,∠C=45°, 则DN=CN=4, ∴NP'=BP'-BN=BP'-(BC-CN)=11-12+4=3, ∴DP'===5, ∴EP'=DP', 故此时□P'DAE是菱形. 即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=,∠C..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。