如图，在△ABE中，AB=AE，将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，连接AD。（1）四边形ABCD是等腰梯形吗？请你说说理由；（2）当AB=BE时，AE与BD互相垂直平分吗？请你说说理由。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABE中，AB=AE，将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，连接A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，在△ABE中，AB=AE，将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，连接AD。
（1）四边形ABCD是等腰梯形吗？请你说说理由；
（2）当AB=BE时，AE与BD互相垂直平分吗？请你说说理由。

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形ABCD是等腰梯形，
理由如下：
∵△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，
∴AD∥BC，
∵AB与CD不平行，
∴四边形ABCD是梯形
∵CD=AE，AB=AE，
∴AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB=BE时，AE与BD互相垂直平分，
理由是：
∵△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，
∴AD∥BC，AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∵AB=BE，
∴□ABED是菱形，
∴AE与BD互相垂直平分。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABE中，AB=AE，将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置，连接A..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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