如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（）A．33cm2B．6cm2C．66cm2D．12cm2-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-23 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（　　）

A．3

3

cm²

B．6cm²

C．6

6

cm²

D．12cm²

试题来源：泰安模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点C作CE⊥AB，
∵AC⊥BC，∠B=60°，
∴∠CAB=30°，
∵BC=2cm，
∴AB=4cm，AC=2

3

cm，
∴CE=

3

cm，
∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
∴∠B=∠DAB=60°，∠CAB=∠DCA=30°，
∵∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴CD=AD=BC=2cm，
∴梯形ABCD的面积=

1

2

（AB+CD）×CE=

1

2

（4+2）×

3

=3

3

cm²，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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