发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 首先，如下61个数：11，11+33，11+2×33，11+60×33（即1991）满足题设条件， 另一方面，设a1＜a2＜an是从1，2，2010中取出的满足题设条件的数， 对于这n个数中的任意4个数ai，aj，ak，am，因为33|（ai+ak+am），33|（aj+ak+am）， 所以33|（aj-ai）， ∴所取的数中任意两数之差都是33的倍数， 设ai=a1+33di，i=1，2，3，n， 由33|（a1+a2+a3），得33|（3a1+33d2+33d3）， 所以33|3a1，11|a1，即a1≥11，dn=
故dn≤60，所以n≤61， 综上所述，n的最大值为61． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。