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1、试题题目:一个正整数除以5,7,9及11的余数依次是1,2,3,4.求满足上述条..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-21 07:30:00

试题原文

一个正整数除以5,7,9及11的余数依次是1,2,3,4.求满足上述条件的最小的正整数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数除法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
用剩余定理:7×9×11=693,除以5余3,扩大2倍为1386,除以5余1;
5×9×11=495,除以7余5,扩大6倍为2970,除以7余2;
5×7×11=385,除以9余7,扩大3倍为1155,除以9余3;
5×7×9=315,除以11余7,扩大10倍为3150,除以11余4;
1386+2970+1155+3150=8661,满足题目要求.
5,7,9,11的最小公倍数是3465,则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求,
其中最小的正整数为:8661-2×3465=1731.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个正整数除以5,7,9及11的余数依次是1,2,3,4.求满足上述条..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。


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