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1、试题题目:某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-20 07:30:00

试题原文

某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费。
(1)如果该单位要印刷2400份,那么甲印刷厂的费用是____,乙印刷厂费的用是____;
(2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

  试题来源:湖北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:有理数的混合运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设该单位需印刷x份资料,共需费用为y元.
(i)当0<x≤2000时,无论到哪家印刷厂印刷资料,都一样优惠.
(ii)当2000<x≤3000时,甲印刷厂有打折,而乙印刷厂没打折,显然到甲印刷厂可获得更大优惠.
(iii)当x>3000时,可分别得到费用的两个函数
y甲=600+2000×0.3+0.9×0.3(x-2000)=0.27x+660
y乙=600+3000×0.3+0.8×0.3(x-3000)=0.24x+780
令y甲=y乙,
即0.27x+660=0.24x+780 解得x=4000,
所以当印刷4000份资料时,无论到哪家印刷,都一样优惠.
令y甲>y乙,即0.27x+660>0.24x+780
解得x>4000,
所以当印刷大于4000份资料时,到乙印刷厂可获得更大优惠.
令y甲<y乙,即0.27x+660<0.24x+780
解得x<4000,
所以当印刷大于3000且小于4000份资料时,到甲印刷厂可获得更大优惠.
综上所述,当0<x≤2000或x=4000时,无论到哪家印刷,都一样优惠.
当2000<x<4000时,到甲印刷厂可获得更大优惠.
当x>4000,到乙印刷厂可获得更大优惠.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数的混合运算”。


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