“明，白，清，楚”表示4个不同的数字．两位数“明明”与“白白”相乘，积为四位数“清清楚楚”，试求四位数“明白清楚”．-数学试题及答案

1、试题题目：“明，白，清，楚”表示4个不同的数字．两位数“明明”与“白白”相乘，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-16 07:30:00

试题原文

“明，白，清，楚”表示4个不同的数字．两位数“明明”与“白白”相乘，积为四位数“清清楚楚”，试求四位数“明白清楚”．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意可知：
明明?白白=（10明+明）?（10白+白）=明?11?白?11=明?白?121，
清清楚楚=1000清+100清+10楚+楚=1100清+11楚=清100楚?11，
所以明?白?121=清100楚?11，
即明?白?11=清100楚，
所以清100楚被11整除，被11整除的特性是奇数位之和减去偶数位之和是11的倍数，
而清和楚都是一位数，所以清+楚只能等于11，
所以清100楚可能是209或308或407或506或605或704或803或902，
这些数除以11分别得到19或28或37或46或55或64或73或82，
所以明?白为19或28或37或46或55或64或73或82，
明和白都是一位数所以排除19或37或46或55或73或82，
所以明?白等于28或64，
所以明和白分别是4和7或8和8或7和4，
所以式子为44×77=3388或者77×44=3388或者88×88=7744，
所以明白清楚为4738或者7438或者8874．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““明，白，清，楚”表示4个不同的数字．两位数“明明”与“白白”相乘，..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的混合运算”。

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