仔细想一想：先阅读下列材料，再解答后面的问题：材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞01且a≠1-数学试题及答案

1、试题题目：仔细想一想：先阅读下列材料，再解答后面的问题：材料：一般地，n个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-13 07:30:00

试题原文

仔细想一想：先阅读下列材料，再解答后面的问题：
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：

记为aⁿ．如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞01且a≠1，b＞0），则n叫做a为底b的对数，记log_ab（即log_ab=n）如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4．问题：（1）计算以下各对数的值：
log₂4= ____，log₂16=____，log₂64=____．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log₂4、log₂16之间又满足怎样的关系式？

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵2²=4，∴log₂4=2，
∵2⁴=16，∴log₂16=4，
∵2⁶=64，∴log₂64=6．
（2）从4，16，64之间可以看出它们的关系是2ⁿ（n为连续偶数）．log₂4、log₂16之间也是连续的偶数．并且log₂16是log₂4的两倍．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“仔细想一想：先阅读下列材料，再解答后面的问题：材料：一般地，n个..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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