若有理数x，y，z满足x+y-1+z-2=12（x+y+z），则（x-yz）3的值为_____

1、试题题目：若有理数x，y，z满足x+y-1+z-2=12（x+y+z），则（x-yz）3的值为_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-11 07:30:00

试题原文

若有理数x，y，z满足

x

+

y-1

+

z-2

=

1

2

（x+y+z），则（x-yz）³的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：x-2

x

+y-2

y-1

+z-2

z-2

=0
配方得 (x-2

x

+1)+(y-1-2

y-1

+1)+(z-2-2

z-2

+1)=0
∴(

x

-1)2+(

y-1

-1)2+(

z-2

-1)2=0
∴

x

=1且

y-1

=1且

z-2

=1
解得 x=1，y=2，z=3，
∴（x-yz）²=（1-2×3）³=-125．
故答案为：-125．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若有理数x，y，z满足x+y-1+z-2=12（x+y+z），则（x-yz）3的值为_____..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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