小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围”．（1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但-数学试题及答案

1、试题题目：小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-11 07:30:00

试题原文

小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）²=0，求b的取值范围”．
（1）小明说：“b的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a的长度．”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程．
（2）小红说：“我也看不出如何求b的范围，但我能用含b的代数式表示c”．同学，你能吗？若能，帮小红写出过程．
（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案．”你知道答案吗？请写出过程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵|b+c-2a|+（b+c-5）²=0，
∴b+c-2a=0且b+c-5=0，
∴2a=5，解得a=

5

2

；
（2）由b+c-5=0，得c=5-b；
（3）由三角形的三边关系，得
当5-b≥

5

2

，即b≤

5

2

时，则

b＜5-b+

5

2

b＞5-b-

5

2

，解得

5

4

＜b≤

5

2

；
当5-b＜

5

2

时，即b＞

5

2

，则

b＜5-b+

5

2

b＞

5

2

-(5-b)

，解得

5

2

＜b＜

15

4

，
∴b的取值范围为

5

4

＜b＜

15

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一道竞赛题：“已知△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：