如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0，试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2007)(b+2007)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0，试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）²=0，试求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2007)(b+2007)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|ab-2|≥0，（1-b）²≥0，且|ab-2|+（1-b）²=0，
∴ab-2=0，且1-b=0，解得ab=2，且b=1，
把b=1代入ab=2中，解得a=2，
则

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2007)(b+2007)

=

1

2

+

1

3×2

+

1

4×3

+…+

1

2009×2008

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

2008

-

1

2009

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

=1-

1

2009

=

2008

2009

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0，试求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：