（1）当a、b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．（2）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy与x2+y2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）当a、b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

（1）当a、b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（2）已知（x+y）²=25，（x-y）²=9，求xy与x²+y²的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原式=（a²-4a+4）+（b²+6a+9）+5
=（a-2）²+（b+3）²+5，
∴当a=2，b=3时，多项式有最小值，最小值为5；

（2）∵（x+y）²=25，（x-y）²=9，
∴xy=

(x+y)2-(x-y)2

4

=

25-9

4

=4；
x²+y²=

(x+y)2+(x-y)2

2

=

25+9

2

=17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）当a、b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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