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1、试题题目:有3个有理数x、y、z,若x=2(-1)n-1且x与y互为相反数,y与z互为倒..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-10 07:30:00

试题原文

有3个有理数x、y、z,若x=
2
(-1)n-1
且x与y互为相反数,y与z互为倒数.
(1)当n为奇数时,你能求出x、y、z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x、y、z这三个数吗?能,请计算并写出结果;不能,请说明理由.
(2)根据(1)的结果计算:xy-yn-(y-z)2011的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数的乘方



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当n为奇数时,x=
2
(-1)n-1
=
2
-1-1
=-1.
∵x与y互为相反数,
∴y=-x=1,
∵y与z为倒数,
z=
1
y
=1

∴x=-1;y=1;z=1.
当n为偶数时,(-1)n-1=1-1=0,
∵分母不能为零,
∴不能求出x、y、z这三个数.

(2)当x=-1,y=1,z=1时,
xy-yn-(y-z)2011
=(-1)×1-1n-(1-1)2011
=-2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有3个有理数x、y、z,若x=2(-1)n-1且x与y互为相反数,y与z互为倒..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数的乘方”。


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