（1）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，请你根据此条件判断这个三角形的形状，并说明理由．（2）在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，且a=x2-1，b=x2+1，-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，请..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

（1）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，请你根据此条件判断这个三角形的形状，并说明理由．
（2）在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，且a=x²-1，b=x²+1，c=2x（x＞1，且x为整数），请你判断这个三角形的形状，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC是直角三角形，理由如下：
∵a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0，
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0，
即（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，即a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形；

（2）△ABC是直角三角形，理由如下：
∵a=x²-1，b=x²+1，c=2x，
∴a²+c²=（x²-1）²+（2x）²=x⁴-2x²+1+4x²=x⁴+2x²+1，
b²=（x²+1）²=x⁴+2x²+1，
∴a²+c²=b²，
∴△ABC为直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，请..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：