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1、试题题目：分式化简：（1）10a2+3a-4-a+1a-1+1（2）（a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b）（3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

分式化简：
（1）
10
a2+3a-4
-
a+1
a-1
+1
（2） （a-b+
4ab
a-b
）（a+b-
4ab
a+b
）
（3）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
（4）先化简，再求值：
a-b
a+b
÷
a2+b2
a2-b2
-
a+b
ab
?
a2b+ab2
a2+b2
，其中a，b满足a2+b2+a-4b+
17
4
=0．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：有理数的乘方



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）原式=
10
(a-1)(a+4)
- 
a+1
a-1
+ 
a-1
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
+ 
a-1-(a+1)
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
-
2
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
-
2(a+4)
(a-1)(a+4)

=
-2(a-1)
(a-1)(a+4)

=-
2
a+4
；

（2）原式=
(a-b)2+4ab
a-b
?
(a+b)2-4ab
a+b
=
(a+b)2
a-b
?
(a-b)2
a+b
=（a+b）（a-b）=a2-b2；

（3）原式=
3-x
2(x-2)
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2

=
3-x
2(x-2)
÷
(x+3)(x-3)
x-2

=
3-x
2(x-2)
?
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
2x+6
；

（4）原式=
a-b
a+b
?
(a+b)(a-b)
a2+ b2
- 
a+b
ab
? 
ab(a+b)
a2+ b2

=
(a-b)2
a2+ b2
-
(a+b)2
a2+ b2

=
-4ab
a2+ b2

又a2+b2+a-4b+
17
4
=0，故（a2+a+
1
4
）+（b2-4b+4）=0即(a+ 
1
2
) 2+（b-2）2=0
可得a=- 
1
2
b=2
此时原式=
-4×(- 
1
2
)×2 
(- 
1
2
) 2+ 22
=
4
17
4
=
16
17
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“分式化简：（1）10a2+3a-4-a+1a-1+1（2）（a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b）（3）..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。


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