已知a，b是有理数，且（a-1）2+|b-2|=0．求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2006)(b+2006)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b是有理数，且（a-1）2+|b-2|=0．求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-10 07:30:00

试题原文

已知a，b是有理数，且（a-1）²+|b-2|=0．求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2006)(b+2006)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（a-1）²+|b-2|=0，
∴a=1，b=2，
∴

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2006)(b+2006)

，
=

1

2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2007×2008

，
=

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2007

-

1

2008

，
=1-

1

2008

，
=

2007

2008

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b是有理数，且（a-1）2+|b-2|=0．求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：