（1）已知x2-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y）的值．（2）若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，试确定该三角形的形状．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知x2-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-09 07:30:00

试题原文

（1）已知 x²-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）²（x-2y）²-（x-2y）（x²+4y²）（x+2y）的值．
（2）若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足等式3（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，试确定该三角形的形状．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-6x+9+|y+1|=（x-3）²+|y+1|=0，
∴x-3=0且y+1=0，即x=3，y=-1，
则（x+2y）²（x-2y）²-（x-2y）（x²+4y²）（x+2y）=（x²-4y²）²-（x²-4y²）（x²+4y²）=x⁴-8x²y²+16y⁴-x⁴+16y⁴=8x²y²+32y⁴=-8×9×1+32=-40；

（2）3（a²+b²+c²）=（a+b+c）²变形得：3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，
3a²+3b²+3c²-a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0，
整理得：（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0，
∴a=b=c，
则△ABC为等边三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知x2-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）2（x-2y）2-（x-2y）（x2+4y2）（x+2y..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

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