你能比较两个数20102011和20112010的大小？（1）通过计算，比较下列各数的大小：12______21；23______32；34______43；45______54；56_____

1、试题题目：你能比较两个数20102011和20112010的大小？（1）通过计算，比较下列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-08 07:30:00

试题原文

你能比较两个数2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大小？
（1）通过计算，比较下列各数的大小：
1²______2¹；2³______3²；3⁴______4³；4⁵______5⁴；5⁶______6⁵；…
（2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ大小关系是______．
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两数大小2010²⁰¹¹______2011²⁰¹⁰．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数的乘方

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）1²=1，2¹=2，
∵1＜2，
∴1²＜2¹，

2³=8，3²=9，
∵8＜9，
∴2³＜3²，

3⁴=81，4³=64，
∵81＞64，
∴3⁴＞4³，

4⁵=1024，5⁴=625，
∵1024＞625，
∴4⁵＞5⁴，

5⁶=15625，6⁵=7776，
∵15625＞7776，
∴5⁶＞6⁵；

（2）根据（1）的计算，当n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，
当n＞2时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（3）∵n=2010＞2，
∴2010²⁰¹¹＞2011²⁰¹⁰．
故答案为：（1）＜、＜、＞、＞、＞，（2）当n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，当n＞2时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ，（3）＞．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“你能比较两个数20102011和20112010的大小？（1）通过计算，比较下列..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数的乘方”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数的乘方”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：