已知关于x的方程：（k-1）x2+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，k的值为_____

1、试题题目：已知关于x的方程：（k-1）x2+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程：（k-1）x²+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，k的值为______．

试题来源：万州区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵关于x的方程：（k-1）x²+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，
当k-1=0，方程变为：x+1=0，
∴x=-1；
当k-1≠0时，方程为一元二次方程，
根据根与系数的关系得方程的两根之和为-

2k-1

k-1

，
∴-

2k-1

k-1

+（-1）=-1，
解之得k=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程：（k-1）x2+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，k的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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