若关于x的方程x2+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，且m+5n=1，则m，n的值分别为（）A．-35，825B．-45，925C．35，-925D．-75，1225-数学试题及答案

1、试题题目：若关于x的方程x2+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

若关于x的方程x²+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，且m+5n=1，则m，n的值分别为（　　）

A．-

3

5

，

8

25

B．-

4

5

，

9

25

C．

3

5

，-

9

25

D．-

7

5

，

12

25

试题来源：东城区试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程x²+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值，设两根为a，b，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=1，a+b=-m，ab=n，m²-4n＞0，
∴m²-2n=1，与m+5n=1联立得：

m2-2n=1①

m+5n=1②

，
由②得：m=1-5n③，
③代入①得：1-10n+25n²-2n=1，
整理得：25n²-12n=0，即n（25n-12）=0，
解得：n=0（不合题意，舍去）或n=

12

25

，
将n=

12

25

代入③得：m=1-

60

25

=-

7

5

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程x2+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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