已知方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦值，则m的值为（）A．±3B．3C．-3D．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知方程4x²-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦值，则m的值为（　　）

A．±

3

B．

3

C．-

3

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直角三角形的两锐角分别为∠A，∠B，
根据题意得：方程4x²-2（m+1）x+m=0的两根为cosA与cosB（sinA=cosB），
∴cosA+cosB=cosA+sinA=-

-2(m+1)

4

，cosAsinA=

m

4

＞0，
又sin²A+cos²A=1，
∴（cosA+sinA）²-2sinAcosA=

(m+1)2

4

-

m

2

=1，
整理得：m²=3，
解得：m=

3

或m=-

3

（舍去），
则m的值为

3

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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