已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x2-2x+k=0的两个实数根，且sinA+sinB=2，求k值及∠A的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x2-2x+k=0的两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x²-

2

x+k=0的两个实数根，且sinA+sinB=

2

，求k值及∠A的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知a+b=

2

，ab=k．
∵sinA+sinB=

2

．
∴

a

c

+

b

c

=

2

，

a+b

a2+b2

=

2

．
∴

a+b

(a+b)2-ab

=

2

(

2

)2-2k

=

2

．
解得k=

1

2

．
代入原方程得x²-.

2

x+

1

2

=0．
∵△=2-2=0．
∴a=b=

2

．
所以∠A=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x2-2x+k=0的两..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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