解：（1）（﹣x﹣y）（x﹣y）+（x+y）²
=﹣x²+y²+x²+2xy+y²
=y（y+2x）
（2）（2a⁶x³﹣9ax⁶）÷（3ax³）
=
（3）（2x﹣5）（2x+5）﹣（2x+1）（2x﹣3）
=4x²﹣25﹣4x²+4x+3
=4x﹣21
（4）；
=﹣a⁴b⁵
（5）﹣2³+8^﹣1×（﹣1）³×（﹣）^﹣2+7°
=﹣8+
=﹣8﹣
=﹣7；
（6）（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）
=4x²﹣4xy+y²﹣1
（7）
=8y﹣1
（8）（a+2）（a²+4）（a⁴+16）（a﹣2）
=a⁸﹣256
（9）（x﹣y）²（x²+y²）²（x+y）²
=x⁸﹣2x⁴y⁴+y⁸
（10）（5m³n²）²（﹣2m²）³（﹣n³）⁴
=25m⁶n⁴（﹣8m⁶）n¹²
=﹣200m¹²n¹⁶
（11）（π﹣3）⁰+（﹣0.125）^2009_×8²⁰⁰⁹
=1+（﹣1）
=0
（12）（2a^m﹣3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）
=6a^m+n+10a^mb^m﹣9aⁿbⁿ﹣15b^m+n
（13）（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）²
=﹣+xy
=﹣y²+xy
（14）（﹣2a²+3a）﹣（a²﹣2a+1）
=﹣3a²+5a﹣1
（15）﹣2a（a²b+a﹣1）
=﹣2a³b﹣2a²+2a
（16）[x⁴y﹣2x²（x²﹣3xy²）]÷（﹣2x³）
=﹣+x﹣3y²；
（17）（2m+n）（3n+1）
=6mn+2m+3n²+n；
（18）101²
=（100+1）²
=10000+200+1
=10201
（19）199×201
=（200﹣1）（200+1）
=40000﹣1
=39999
（20）2008²
=（2000+8）²
=4000000+32000+64
=4032064
（21）78²
=（80﹣2）²
=6400﹣320+4
=6084
（22）（a+b+1）（a+b﹣1）
=（a+b）²﹣1
=a²+2ab+b²﹣1
（23）（a﹣b）（a+b）（a²+b²）
=a⁴﹣b⁴
（24）（66x⁶y³﹣24x⁴y²+9x²y）÷（﹣3x²y）
=﹣22x⁴y²+8x²y﹣3．