已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=_____

1、试题题目：已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-28 07:30:00

试题原文

已知4x²-3x+1=a（x-1）²+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a（x-1）²+b（x-1）+c
=a（x²-2x+1）+bx-b+c
=ax²-2ax+a+bx-b+c
=ax²-（2a+b）x+a-b+c
=4x²-3x+1
∴a=4、-（2a+b）=-3、a-b+c=1，
解得：a=4、b=-5、c=-8，
∴4a+2b+c
=4×4+2×（-5）+（-8）
=16-10-8
=-2
故答案为：-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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