为了迎接期末考试，小强对本学期剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来的六个数的和恰好是3的倍数，他又-数学试题及答案

1、试题题目：为了迎接期末考试，小强对本学期剩余时间作了一个安排，他把计划..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-23 07:30:00

试题原文

为了迎接期末考试，小强对本学期剩余时间作了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来．如图，他发现，用这样的四边形圈起来的六个数的和恰好是3的倍数，他又试了几个位置，都符合这样的特征．
（1）请你用整式的加减说明其中的道理．
（2）如果小强圈出得六个数的和为111，请你通过计算找出他圈出的是哪六个数？
（3）试说明这样任意圈出的六个数的和可能是138吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设最小数为n，则圈起来的六个数的和为：
n+（n+1）+（n+8）+（n+9）+（n+16）+（n+17）
=n+n+1+n+8+n+9+n+16+n+17=6n+51
=3（2n+17）．
故圈起来的六个数的和恰好是3的倍数；

（2）依题意有
3（2n+17）=111，
解得n=10，
则n+1=11，n+8=18，n+9=19，n+16=26，n+17=27．
故圈出的是10，11，18，19，26，27；

（3）依题意有
3（2n+17）=138，
解得n=14.5，
∵n为整数，
∴任意圈出的六个数的和不可能是138．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了迎接期末考试，小强对本学期剩余时间作了一个安排，他把计划..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：