某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，-数学试题及答案

1、试题题目：某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-14 07:30:00

试题原文

某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了
魔方格

变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）

试题来源：潮南区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：投影

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）AB=ACtan30°=12×

3

=4

3

（米）．
答：树高约为4

3

米．
（2）如图（2），B₁N=AN=AB₁sin45°=4

3

×

2

=2

6

（米）．

NC₁=NB₁tan60°=2

6

×

3

=6

2

（米）．
AC₁=AN+NC₁=2

6

+6

2

．
当树与地面成60°角时影长最大AC₂（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）
AC₂=2AB₂=8

3

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长A..”的主要目的是检查您对于考点“初中投影”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中投影”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：